香港小五數學 · 單元三

用「水位變化」看懂體積和容量

先學單位,再學長方體容量,最後用排水法處理不規則物件。網站會針對做錯題型加強練習,並加入呈分試答題策略。

學習重點 聲音教學 互動工具 錯題加強 呈分試專項 互動小測

Learning notes

學習重點:由單位到排水法

以下內容全部按教材相片重組,語言改成小五學生較容易明白的版本。

1

體積和容量不是同一件事

體積是物體佔空間的大小;容量是容器可以盛載多少東西。例子:盒子的容量可以是 140 mL,盒內水的體積可以是 140 cm³。

2

必背單位橋

1 mL = 1 cm³;1 L = 1000 mL = 1000 cm³;1 m³ = 1000 L。做題前先圈單位,答案問甚麼單位就轉成甚麼單位。

3

長方體容量

長方體體積 = 長 × 闊 × 高。若要找水深,先把容量化成 cm³,再用「高 = 體積 ÷ 長 ÷ 闊」。

4

排水法

把物件放入水中,升高或排出的水的體積,等於物件浸在水中部分的體積。多個相同物件要記得除以件數。

5

木箱和厚度題

有厚度的箱子要先找內部長、闊、高。沒有蓋的箱,長和闊通常各減兩邊厚度,高只減底部厚度。

6

排水法限制

浮起、吸水、會溶解、不能完全浸入水中的物件,不一定適合直接用排水法量度體積。

Audio lesson

聲音教學:按一下聽老師講

學生可以邊看網站邊聽重點。建議先聽「完整導學」,再逐個課題聽短講解,最後做互動小測。

準備好播放。

體積和容量

體積是物體佔了多少空間,容量是容器可以盛載多少東西。做題時要先看清楚題目問物件的體積,還是容器的容量。

單位互換

小五體積容量最重要的橋是:1 毫升等於 1 立方厘米,1 升等於 1000 毫升,也等於 1000 立方厘米,1 立方米等於 1000 升。

長方體容量

長方體體積等於長乘闊乘高。如果題目問水深,就先把容量轉成立方厘米,再用體積除以長,再除以闊。

排水法

物件放入水中,水位升高或排出的水的體積,就是物件浸在水中部分的體積。如果有多件相同物件,要最後除以件數。

錯題提醒

最常錯是忘記轉單位、忘記除以件數、把水深公式寫錯,或者木箱厚度減錯。考試前要圈單位,畫水箱,列公式,再驗答案單位。

呈分試技巧

呈分試要穩取分,不能只靠心算。即使識做,也要寫清楚單位轉換和列式,避免因跳步或單位錯而失分。

提示:聲音由瀏覽器提供,不同手機或電腦的中文聲音可能略有不同。如未能播放,請檢查瀏覽器是否允許語音朗讀。

Interactive tools

互動工具:邊試邊明白

每個工具都對應相片中的常見題型,輸入數字後即時看公式和答案。

單位互換速算

轉為

長方體容量計算機

水位升降排水法

由容量找水深

木箱厚度計算

Error clinic

錯題加強:專攻相片中的失分位

每張卡都是根據相中常見紅筆位置重寫,按「錯因 → 正確思路 → 立即練」設計。

HK internal assessment

香港呈分試專項:用穩陣方法保分

呈分試是中一派位下的校內評核,學校會在小五下學期及小六上下學期提交校內評核成績;不同學校的評核安排屬校本專業安排。數學備考應集中在薄弱課題、錯題總結、計算準確及單位陷阱。

考前 4 步法

  1. 題目有 L、mL、cm³、m³ 時先圈起。
  2. 標長、闊、水深、升高或下降。
  3. 寫出 \(長 × 闊 × 高\),不要只寫答案。
  4. 問 mL 就轉 mL,問 cm³ 就留 cm³。

呈分試提醒

教育局資料指出,呈分試是小學為中一派位而進行的校內評核,不是全港公開考試;校內名次會經調整後用於中學學位分配參考。

家長媒體及數學老師備考建議均強調:要找出弱項、重點溫習錯題、避免粗心、列式保分和留意單位轉換。

新增較新參考資料:

Three exam formats

呈分試三大題型操練

體積和容量不應只做選擇題。香港校內呈分試常見題型可分為混算、短答和應用題,學生要分別練「準確計算」、「清楚答句」和「分步列式」。

呈分試陷阱辨認

點擊每句題目中的陷阱位。

Random quiz

互動小測:每次隨機抽 20 題

題庫由教材內容、錯題類型和呈分試常見陷阱組成。每題 4 個選項,選答案後即時顯示正確答案和解釋,提交後總結弱項。