第 10 課：小數和分數
進行小數和分數的互化，並比較小數和分數的大小。
香港小五數學 · 單元五
用同一把「數字尺」看懂小數、分數和百分數
本頁根據你附圖的目錄重點設計：先學三種數的意思，再學互化方法，最後比較大小。 學完後可即時完成 20 題四選一小測；題庫已擴充至 200 題，每次會隨機抽題，檢查自己是否真的明白。
附圖學習重點
這一單元要掌握甚麼？
第 11 課：百分數的認識
明白百分數是「每 100 份中有多少份」，例如 35% 即 100 份中的 35 份；亦要懂得用 10 × 10 方格和生活例子表示百分數。
第 12 課：百分數和分數
進行百分數和分數的互化，例如 40% = 40/100 = 2/5；亦包括假分數、帶分數和分母不能直接化成 100 的題目。
第 13 課：百分數和小數
進行百分數和小數的互化，並比較小數、分數和百分數的大小，處理排序、成數、量度和生活應用題。
先理解，再計算
三個必懂概念
小數、分數和百分數其實都可以表示「整體中的一部分」。學互化時，不要死記答案，要先知道它們描述的是同一個量。
概念一
分數：把一個整體平均分
分數由分子和分母組成。分母表示平均分成多少份，分子表示取了多少份。例如 3/4 表示把一個整體平均分成 4 份，取其中 3 份。
概念二
小數：用十分位、百分位表示部分
0.3 是十分之三，即 3/10；0.25 是百分之二十五，即 25/100。
0
0.25
0.5
1
概念三
百分數：以 100 作標準
百分數的符號是 %。45% 讀作百分之四十五，意思是 100 份中的 45 份。
45% = 45/100
互化方法
三種數怎樣互相轉換？
小數 ⇄ 分數
- 小數轉分數：看小數位，0.7 = 7/10；0.08 = 8/100。
- 分數轉小數：把分子除以分母，例如 1/4 = 1 ÷ 4 = 0.25。
百分數 ⇄ 分數
- 百分數轉分數：先寫成分母 100，例如 60% = 60/100 = 3/5。
- 分數轉百分數：先化成分母 100，或用除法變小數再乘 100%。
百分數 ⇄ 小數
- 百分數轉小數：除以 100，百分號消失，例如 35% = 0.35。
- 小數轉百分數：乘以 100，加上百分號，例如 0.6 = 60%。
比較大小
- 比較不同形式的數，先把它們化成同一種形式。
- 例如比較 0.4、3/8、45%，可先化成小數：0.4、0.375、0.45，所以 45% 最大。
示範題
把 3/5、0.58、62% 由小至大排列
- 先統一形式：3/5 = 0.6，62% = 0.62。
- 再比較小數：0.58、0.6、0.62。
- 答案：0.58 < 3/5 < 62%。
建議新增：更容易自學的互動區
三個學習工具
除了「學習重點、互動小測、轉顏色」外，我建議加這些工具，因為小五學生最常錯在「看不懂百分數意思」、「互化步驟混亂」和「比較時沒有統一形式」。
互化速查卡
按下卡片查看方法。先記方向，再做題，會比只背答案穩陣。
除以 100，百分號消失。例如 41.4% = 0.414。
可先化成分母 100；若不方便，就用分子 ÷ 分母 × 100%。
先化成假分數，再乘 100%。例如 2 1/2 = 5/2 = 250%。
100 格百分數模型
拖動滑桿，看看百分數、分母 100 的分數和小數如何表示同一個量。
35% = 35/100 = 0.35
即時互化工具
輸入一個百分數、小數或分數，立即看見另外兩種形式。這是做比較題前的準備步驟。
試試輸入 35、0.35 或 7/25。
互動小測
200 題題庫：每次隨機抽 20 題
題庫共 200 題；本次隨機抽出 20 題。
每題只有一個正確答案。按下選項後會立即顯示答案和解釋。題目內容根據附圖的百分數認識、方格圖、成數、分數互化、比較、排序和生活應用題型設計。
目前得分
0 / 20
錯題與弱項提示
暫時未有錯題。答題後，這裏會顯示需要加強的題型。